7.17.1. числа а, b и с таковы, что выражения c a b , a b c и b c a принимают одинаковое значение. какое? 7.17.2. на плоскости изображены 4 окружности, каждая из которых пересекается (а не просто касается) с любой другой. точки пересечения разбивают окружности на дуги. какое а) наименьшее; б) наибольшее число дуг могло получиться? 7.17.3. есть 10 батареек, из которых 5 хороших и 5 плохих, и фонарик, который работает от двух батареек. качество батареек можно проверять, только вставляя их в фонарик по две. он будет светить, только когда обе батарейки хорошие. как не больше чем за 8 проверок гарантированно добиться, чтобы фонарик светил? 7.17.4. лодка догоняет плот, двигаясь по течению реки. когда расстояние между ними сократилось в 13 раз и составило 70 м, плот зацепился за корягу и застрял. какое расстояние успел проплыть плот с момента начала движения лодки, если собственная скорость лодки в 24 раза больше скорости течения? 7.17.5. в треугольнике abc h – точка пересечения внутренних высот aa1 и bb1. найдите вас, если известно, что ah=bc. 7.17.6. петя предложил васе назвать натуральное число такое, что сумма всех делителей его квадрата четна. сможет ли вася выполнить петино ? 30 !
