Экскурсионный автобус выехал из города а в город в, - вопрос №5916943 от airmenplay 30.01.2020 14:04

Question

Математика: Экскурсионный автобус выехал из города а в город в, расстояние между которыми равно 250 км. автобус ехал 2 часа с постоянной скоростью, а потом совершил остановку на полчаса. после остановки он ехал на 10км/ч больше первоначальной скорости и приехал в город в в назначенное время. найдите первоначальную скорость автобуса. !

airmenplay · Answer

Х км/ч - первоначальная скорость автобуса
х = 10 км/ч - скорость после остановки
2х км проехал автобус за 2 часа

$2+0,5+ \frac{250-2x}{x+10} = \frac{250}{x} \\ \\ 25+ \frac{250-2x}{x+10} = \frac{250}{x} \\ \\ 2,5x^2+25x+250x-2x^2-250x-2500=0 \\ \\ 0,5x^2+25x-2500=0 \\ \\ x^2+50x-5000=0$

По теореме Виета: х₁ = -100
х₂ = 50

х₁ = -100 - не удовлетворяет условию задачи

ответ: 50 км/ч - первоначальная скорость автобуса