Гипотенуза треугольника 17 см, а сумма катетов 23 см. найти площадь треугольника.

x^2+(23-x)^2=17^2

x^2+529-46x+x^2=289

2x^2-46x+240=0

x^2-23x+120=0

D=49

x1=(23-7):2=8

x2=(23+7):2=15

 

23-8=15

23-15=8

Пусть катеты х и у.
х*х+у*у=17*17
х+у=23
х*х+у+у+2ху=23+23
17*17+2*ху=23*23
2ху=23*23-17*17=6*40
ху=20*6=120
Площадь равна х*у/2=60
ответ: 60 см кв.