65
Пошаговое объяснение:
Так как 10<76<100 задуманное число - двухзначное
Пусть а - цифра десятков, б - цифра единиц, тогда (а*10+б) - загаданное число. Составляем уравнение:
а*10+б+а+б=76
11а + 2б = 76
1) Пусть а = 7
⇒ 77 + 2б = 76 (неверно, тк 77 > 76)
2)Пусть а = 6
⇒ 66 + 2б = 76
2б = 76 - 66
2б = 10
б = 5
Получили число 65
3) Пусть а = 5
⇒ 55 + 2б = 76
2б= 76 - 55
2б = 11
б = 5,5 (неверно, тк б - целое однозначное число)
4) Пусть а = 4
⇒ 44 + 2б = 76
2б = 32
б = 16 (неверно, 16 > 10, б ≤ 9)
Значит, 65 - единственный верный вариант загаданного числа
Для начала нужно решить первое условие задачи, то есть найти числа на оставшихся трех гранях.
Значит нам нужно подобрать такое число, которое будет делится без остатка (так как по условию задачи у нас только натуральные числа) на все числа, что нам даны: 5, 10 и 15. Самое наименьшее такое число 30. Оно делится:
30÷15=2;
30÷10=3;
30÷5=6.
Таким образом мы получили цифры на противоположных гранях. Напротив 15 - 2, напротив 10 - 3 и напротив 5 - 6.
Теперь необходимо решить второе условие задачи и сложить все числа.
15+2+10+3+5+6=41.
Таким образом правильный ответ под буквой В) 41.
