Если частное от деления a на 15 равно b, причём b кратно 3 то a кратно 9

Да:
a = 15*b;  
b = 3*q (q - частное от деления b на 3), то
a = 15 * (3*q)
a=45*q = 9*(5*q)

a делится на 9, и результат 5*q