Все башни на рисунках построены из кирпичей 1смх1смх2 - вопрос №584109112 от Zmei0907 06.08.2021 02:29

Question

Математика: Все башни на рисунках построены из кирпичей 1смх1смх2 см какую высоту будет иметь башня построена по тем же правилам и 28 таких кирпичей​

Zmei0907 · Answer

Количество кирпичей в каждом ряду - члены арифметической прогрессии с первым членом 1 и шагом 1.

В башне 28 кирпичей, то есть сумма n членов указанной прогрессии равна 28. Найдём n:

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}2\cdot n\\\\\frac{2\cdot+(n-1)\cdot1}2\cdot n=28\\\\\frac{2+n-1}2\cdot n=28\\\\\frac{n+1}2\cdot n=28\\\\n^2+n=56\\n^2+n-56=0\\D=1-4\cdot(-56)=1+224=225=(15)^2\\n_{1,2}=\frac{-1\pm15}2\\n_1=-8\;-\;He\;nogx.\\n_2=7$

В башне 7 "этажей". Причём нечётные "этажи" имеют высоту 2 см, чётные - 1 см. Нечётных "этажей" 4, чётных 3.

Высота башни 2*4+1*3 = 8+3 = 11 см.

Все башни на рисунках построены из кирпичей 1смх1смх2 см какую высоту будет иметь башня построена по тем же правилам и 28 таких кирпичей​

Все башни на рисунках построены из кирпичей 1смх1смх2 см какую высоту будет иметь башня построена по тем же правилам и 28 таких кирпичей