1) ответ: дочери 4 года
2) ответ: 4 овцы и 15 кур
3) ответ: 8м меньшая, 280м большая
4) ответ : на первой полке стояло 50 книг, а на второй 22
5) ответ: расстояние велосипедиста 20 * 2 = 40 км
расстояние мотоциклиста 70*2 = 140 км
Пошаговое объяснение:
1) Пусть возраст дочери х, тогда возраст отца 8х, еще возраст отца = х + 28
значит
х + 28 = 8х
7х = 28
х = 28/7
х=4
2) Пусть х овцы, всего 19 голов, значит и 19 животных, тогда кур 19 - х
у курицы 2 ноги, значит ног у кур (19-х)*2
у овцы 4 ноги, значит ног у овец х*4
составим уравнение
(19-х)*2 + х*4 = 46
38 - 2х+ 4х = 46
4х-2х=46-38
2х = 8
х = 4 овец
19 - 4 = 15 кур
3) Пусть х м меньшая часть, тогда 35х м большая часть
составим уравнение
х + 35х = 288
36х = 288
х = 8 м меньшая часть
35 * 8 = 280 м большая часть
4) Пусть х количество книг на второй полке
(х +14)*2=72
х+14 = 72/2
х+14 = 36
х=22 на второй полке
72 - 22 = 50 на первой полке
5) Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста 50+х
(х + 50 +х ) * 2 = 180 км
2х + 50 = 90
2х = 40
х = 20 км/ч
тогда скорость мотоциклиста 20+50 = 70 км/ч
расстояние велосипедиста 20 * 2 = 40 км
расстояние мотоциклиста 70*2 = 140 км
Интегрирование тригонометрических функции
Для интегрирования рациональных функций вида R(sin x, cos x) применяют подстановку , которая называется универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда . Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к большим вычислениям. Поэтому, по возможности, пользуются следующими подстановками.
Если R(-sin(x),cosx) = -R(sin(x),cosx), то делают замену cos(x)=t и тогда sin(x)dx = -dt.
При R(sin(x),-cosx) = - R(sin(x),cosx), полагают sin(x)=t при этом cos(x)dx=dt
В случае R(-sin(x),-cosx) = R(sin(x),cosx) делают замену tg(x)=t, при которой x=arctg(t), , или замену ctg(x)=t, если это удобнее.
Пошаговое объяснение:
