Найдите число целых решений неравенства корень3-х < х+1

√(3-х) < х+1
1. выражение под конем должно быть ≥0
3-х≥0
3≥х или х≤3
2. поэтому х+1 ≥0 или х≥1
3. возведем неравенство в квадрат
3-х<(х+1)²
3-х<х²+2х+1
0<х²+3х-2
х²+3х-2>0
D=3²+4*2=9+8=17
x1=(-3-√17)/2=-(3+√17)/2
x2=(-3+√17)/2= -(3-√17)/2
(x+ (3+√17)/2)(x+ (3-√17)/2)>0
x< -(3+√17)/2≈-3,5 из п.2. х≥1. отбрасыываем
x> -(3-√17)/2≈0,5 учитывая п.1. и п. 2. получаем целые решения 1, 2 и 3
ответ: три целых решения