logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


lizabobovic
31.05.2020 15:52

Вычислите интеграл с формулы ньтона-лейбница (выполните подстановку числовых пределов) решение подробно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
shchevelevn
shchevelevn
07.03.2022 15:28
Х-4\3=5+х\4 сделайте уравнение...
влад22771
влад22771
20.04.2022 00:40
860. 1) Цена товара увеличилась на 100%. Во СКОЛЬКо раз увеличилась цена товара? 2) Если цена товара увеличилась в 2 раза, то на сколько процентов она увеличелась?3) Цена товара...
Avenrop236
Avenrop236
25.06.2022 02:41
Экзаменационные билеты 9 класс​...
pbenitcevich23
pbenitcevich23
20.04.2021 08:57
Познач порядок дій і знайди значення виразів.2*6+3:3 2*(6+3):3...
Tanya22rus
Tanya22rus
02.11.2021 02:13
1438. Розв яжи рівняння: 1) 0,4(3 2x) + 2,4 = 0,2(3 + 2х)скажіть будь ласка як це рішати ​...
shirowa234567815690
shirowa234567815690
02.11.2021 02:13
Подобны ли треугольники A B C И А2 b2 с2 если треугольник А1 равен 40градусов треугольник b1=70° треугольник А2 равен 40 градусов и треугольник c2 равен 80 градусов...
Саша7647
Саша7647
02.04.2020 04:49
На рисунке отец и дочь. Рост дочери — 83 см. Каков рост отца (дочь вдвое ниже отца)? ответ представь в сантиметрах....
valeryahasko070
valeryahasko070
06.04.2021 19:05
0,024 дм - 12 см3 0,02 м3 - 11 дм32,8 см3 – 340 мм30,07 см3+9 мм30,36 м3 + 14 см30,08 м3 + 6,7 дм3​...
elem0207
elem0207
04.12.2020 22:54
Вычисли №703 5 класс В СТОЛБИК...
lisnyakmashenk
lisnyakmashenk
12.01.2023 00:07
1084. Запишите в виде неправильной дроби. ​...
Ответ:
777772018777777
03.10.2020 19:20
Решим сначала интеграл.
 \int\limits { \frac{5x}{(x-1)(x^2+2x+2)} } \, dx =5 \int\limits {( \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2x+2}) } \, dx \,\,\,\boxed{=}

\frac{x}{(x-1)(x^2+2x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2x+2}= \frac{A(x^2+2x+2)+(Bx+C)(x-1)}{(x-1)(x^2+2x+2)} \\ \\ x=A(x^2+2x+2)+(Bx+C)(x-1)

x^1\,\,\,:\,\,\, 1=5A;\\x^0\,\,\,:\,\,\, 0=2A-C\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,C= \frac{2}{5} \\ x^{-1}\,\,\,:\,\,\, -1=A-2(C-B);\Rightarrow\,\,\,\,B=- \frac{1}{5}

\boxed{=}\,\,5\cdot ( \int\limits { \frac{ \frac{1}{5} }{x-1} } \, dx + \int\limits { \frac{-\frac{1}{5} x+\frac{2}{5}}{x^2+2x+2} } \, dx)= \int\limits { \frac{1}{x-1} } \, dx -\int\limits { \frac{x-2}{x^2+2x+2} } \, dx=\\ \\ =\ln |x-1|-\int\limits { \frac{x-2}{(x+1)^2+1} } \, dx=\{x+1=u;\,\,dx=du\}=\\ =\ln|x-1|+\int\limits { \frac{u-3}{u^2+1} } \, dx=\ln|x-1|+0.5\ln|u^2+1|-3arctg u+C=\\ =\ln|x-1|- \frac{\ln(x^2+2x+2)-6arctg(x+1)}{2} +C

Вычисляем определённый интеграл

(\ln|x-1|- \frac{\ln(x^2+2x+2)-6arctg(x+1)}{2} )|^3_2= \frac{2\ln 2-\ln17+\ln10+6arctg4-6arctg3}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота