logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


valerango
01.08.2022 19:02

X^2*y^'+y=0 y^''+3y^'-4y=0 решить два дифференциальных уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
veronika4848
veronika4848
16.07.2020 22:25
ХЕЕЕЕЕЕЛП 1) 3/16 : 3/8 = 2) 4/11 : 2/3 = 3) 7/25 : 21/35 =...
annalonina
annalonina
14.12.2020 21:02
ЗАДАНИЕ No 1 ВРЕМЯ НА ВЫПОЛТЕКСТ ЗАДАНИЯИспользуя основное свойство дроби, найдите значение х, чтобы равенство было верным:​...
didlof7
didlof7
30.06.2022 01:21
По одному и тому же маршруту в неделю со станции отправляются 3 состава. Вероятность отправления по расписанию для каждого равна 0,8. Составьте закон распределения случайного...
КапитанПрайс3000
КапитанПрайс3000
11.08.2022 02:46
.выполните умножение не столбиком​...
Маруся9991
Маруся9991
26.08.2020 02:04
скорее с Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(21 ); б) 0,14(5). 5. Диана задумала число. Это задуманное число она умножила на (0,3), затем к полученному...
kluk12
kluk12
10.11.2021 19:10
1. Сколько делителей имеет число 130? 2. Запишите пять чисел, кратных числу 15. 3. Из данных чисел 4302, 9164, 1810, 1235, 3976, 870 выберите числа, которые делятся на: а) 2;...
Аэлита987
Аэлита987
17.12.2020 05:35
Вычислите ,используя свойства умножения 18,91×(-3,07)+(-8,91)×(-3,07)​...
anyasannikova1
anyasannikova1
25.05.2023 05:58
Уменьши величины в 6 раз : 18 суток.​...
mamutova0303
mamutova0303
25.05.2023 05:58
Если известно сколько стоит книга и что блокнот в 7 раз дешевле книги то какузнать сколько стоит 1 блокнот? 4 блокнота?​...
Илья281382
Илья281382
09.04.2021 05:32
464: (x-61) = 16 сколько будет???...
Ответ:
Udjfjwojzksnsnsnslkm
03.10.2020 19:16
x^2\cdot y'+y=0

\frac{dy}{dx} =-\frac{y}{x^2}
Разделим обе части уравнения на y, получим

\frac{dy}{y\cdot dx} =- \frac{1}{x^2}
Проинтегрируем обе части, т.е.
\ln |y|= \frac{1}{x} +C\\ \\ y=e^{ \frac{1}{x}+C }

y''+3y'-4y=0\\ \\ \frac{d^2y}{dx^2} +3\cdot \frac{dy}{dx}-4y=0

Сделаем замену. Пусть y=e^{ \beta x},\,\,\,\,\, \beta -const, тогда

\beta ^2e^{ \beta x}+3 \beta e^{ \beta x}-4e^{ \beta x}=0\\ e^{ \beta x}( \beta ^2+3 \beta -4)=0\\ \beta ^2+3 \beta -4=0
По т. Виета: 
   \beta _1=-4\\ \beta _2=1

Возвращаемся к замене

y_1=e^{ \beta x}=C_1\cdot e^{-4x}\\ y_2=e^{ \beta x}=C_2\cdot e^{ x}

Общее решение y=C_1\cdot e^{ -4x}+C_2\cdot e^{ x}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота