Решить найдите все значения параметра k,при которых система уравнений не имеет решений.

x²+y²=k -уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R=√k

x-y=1, y=x-1 уравнение прямой


x²+(x-1)²=k
2x²-2x+(1-k)=0
D=(-2)²-4*2*(1-k)=-4+8k
 квадратное уравнение не имеет решений, если D<0
-4+8k<0, 8k<4, k<1/2
0<k<1/2

ответ: при 0<k<1/2 система уравнений не имеет решений