Имеется два одинаковых по весу куска сплавов с различным процентным содержанием серебра. если сплавить половину первого куска со вторым , то получившийся сплав будет содержать 40% серебра а если сплавить кусок с половиной второго, то новый сплав будет содержать 50% серебра . какова процентное содержание серебра в каждом из кусков

Пусть x-массовая  доля серебра в первом сплаве, y-во втором. Массу каждого сплава примем за 1.
Тогда масса серебра в первом сплаве x, во втором y. Если сплавить половину первого куска со вторым, то масса сплава будет равна 1+0,5=1,5, масса серебра (0,5x+y), если сплавить первый кусок с половиной второго, то масса сплава 1+0,5=1,5, масса серебра (x+0,5y).
Составляем систему:
(0,5x+y)/1,5=0,4
(x+0,5y)/1,5=0,5
0,5x+y=0,6
x+0,5y=0,75
Решаем систему:
y=0,3 или 30%
x=0,6 или 60%