На боковых сторонах ав и ас равнобедренного треугольника авс отмечены соответственно точки p и q так, что угол рмв=qmc, где m - середина основания bc. найти bq, если cp=a

1)ΔPBM=ΔQCM - по второму признаку
BM=CM; 
∠B=∠C; 
∠PMB=∠QMC⇒BP=CQ
2)ΔPBC=ΔQCB - по первому признаку
BC-общая
∠B=∠C
PB=QC⇒BQ=PC=a
ответ: а.