logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


katyasasha1415
11.10.2020 22:01

Решить пример. много за верное решение. : решить предел по правилу лопиталя.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
innabat1
innabat1
14.09.2022 04:13
В книге 320 страниц.Прочитали 1/4 всей книги,а потом 1/2 остатка.Сколько страниц осталось ещё прочитать?...
OakCadet
OakCadet
29.02.2020 13:47
Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 6x+2y=42....
GromOverzhec123447
GromOverzhec123447
03.07.2022 13:41
На лето три семьи — Ивановы, Петровы и Осиповы — уехали на дачу. Каждая семья выращивала на своём участке клубнику. Ивановы собирали урожай с поля площадью 2 а, по 500 кг с каждого...
daryalife1998
daryalife1998
04.04.2021 12:28
Сандардың модасын табыңдар нажмите на фото...
слизеринсязмейка
Б) В одному басейні було в 3 рази більше води, ніж у другому. Коли збасейнів Викачали 200 м води, у другому залишилося в 5 разів меншеводи, ніж у першому. Скільки кубічних метрів...
darinashagaeva
darinashagaeva
31.08.2020 11:55
Днем температура воздуха была +6°C а к вечеру понизилась на 5 градуса (-ов) Укажи какой стала температура воздуха к вечеру...
3ТОН
3ТОН
20.02.2021 10:00
Решите уравнения: А) x^3+6x+4=0 Б) x^3+106x+698=0...
maks737
maks737
08.09.2022 00:15
Ребро правильного тетраэдра равно 23 м. Вычисли площадь полной поверхности....
Альберт211
Альберт211
17.08.2022 06:48
09. Есепті теңдеу құру арқылы шығарыңдар.Үш санның арифметикалық ортасы 4,7-ге тең. Бірінші саннанекінші сан 0,3-ке кем, ал үшінші сан 1,2 есе артық. Бірінші сан-ды табыңдар.​...
alekseykraynov
alekseykraynov
17.08.2022 06:48
Даны два круга с общим центром . Gredzens.png Площадь большего круга равна 507 см². Отрезок = 8 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета). = см²....
Ответ:
00Alcatraz00
03.10.2020 19:09
Сначала преобразовываем предел вот так:
\lim_{x \to 2} (2-x)^{cos \frac{ \pi x}{4}} =e^{ln( \lim_{x \to 2} (2-x)^{cos \frac{ \pi x}{4}}}=e^{ \lim_{x \to 2} ln(2-x)^{cos \frac{ \pi x}{4}}}= \\ 
=e^{ \lim_{x \to 2} cos \frac{ \pi x}{4}ln(2-x)}=e^{\lim_{x \to 2} \frac{ln(2-x)}{ \frac{1}{cos \frac{ \pi x}{4}} } }
А вот теперь уже ищем предел \lim_{x \to 2} \frac{ln(2-x)}{ \frac{1}{cos \frac{ \pi x}{4}} }, в котором имеем неопределенность вида oo/oo, по правилу Лопиталя. 
\lim_{x \to 2} \frac{ln(2-x)}{ \frac{1}{cos \frac{ \pi x}{4}} } =\lim_{x \to 2} \frac{(ln(2-x))'}{( \frac{1}{cos \frac{ \pi x}{4}})' } =\lim_{x \to 2} \frac{-(2-x)^{-1}}{ \frac{ \pi sin( \frac{ \pi x}{4}) }{4cos^2( \frac{ \pi x}{4}) } } } = \\ 
=- \frac{4}{ \pi } \lim_{x \to 2} \frac{ \frac{cos^2(\frac{ \pi x}{4})}{2-x} }{sin(\frac{ \pi x}{4})} =- \frac{4}{ \pi } \lim_{x \to 2} \frac{cos^2(\frac{ \pi x}{4})}{2-x} =- \lim_{x \to 2}sin(\frac{ \pi x}{2})=0
Значит основной предел равен e^0=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота