Найдите площадь (см2) прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона равна 12 см, а меньшая диагональ равна 15 см и перпендикулярна к боковой стороне.

Найдем верхнее основание:

b=√(15²-12²)=9

Опустим высоту СН:
НD=x, CD=√(12²-x²)

ΔACD: (9+x)²=15²+12²+x
81+18x+x²=225+144+x²
18x=288
x=16

a=9+16=25

S=(a+b)/2*h=(9+25)/2*12=204

Моё решение через синусы. Если что не понятно - спрашивай.