Найдите боковую сторону аб трапеции абсд, если углы abc и bcd равны соответственно 60 и 150, а cd=33.

Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180º, поэтому угол CDA=180º-50º=30º
Тогда в прямоугольном ∆ CHD катет СН противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы СD. 
СН=16,5
Возведем перпендикуляр АК из А к ВС.
АК=СН=16,5
АВ=АК:sin 60º или по т.Пифагора (АВ²=ВК²+АК², где АВ=2 ВК)
АВ=16,5:(√3):2=33:√3=11√3