Задание №2: 1) v=2,5 км/ч; 2) s=15 км; 3) v=15 км/ч; 4) t=4 ч
Задание №3: 77, 78, 79, 72, 87, 88, 89, 82, 97, 98, 99, 92, 27, 28, 29, 22.
Пошаговое объяснение:
Задание №2:
1) t=2,5 ч; s=12,5 км, отсюда: v=s/t=12,5/2,5=5 км/ч
2) Пешеход за 2,5 часа значит через 3 часа он пройдет 15 км
3) t=2 ч; s=30, отсюда: v=s/t=30/2=15 км/ч
4) За 2 часа он проехал 30 км, значит 60 км он проедет через 4 часа
Задание №3:
Используем все варианты двухзначных чисел с цифрами 7,8,9,2/ Начнем выбирать с числа 7 и так далее до конца.
Получается:
77, 78, 79, 72,
87, 88, 89, 82,
97, 98, 99, 92,
27, 28, 29, 22.
Даны вершины пирамиды A(3;-2;3)B(-1;0;2)C(-3;1;-1)D(-3;-3;1) .
Находим векторы АВ, АС и АД.
Вектор АВ = (-4; 2; -1 ), модуль равен √(16+4+1) = √21 ≈ 4,58258.
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} = (-6; 3; -4) =√61 ≈ 7,81025.
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA} = (-6; -1; -2) = √41 ≈ 6,40312.
Определяем векторное произведение АВ х АС.
i j k | I j
-4 2 -1 | -4 2
-6 3 -4 | -6 3 = -8i + 6j - 12k - 16j + 3i + 12k = -5i - 10j = (-5; -10; 0).
Далее находим смешанное произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) = (-5; -10; 0),
АD = (-6; -1; -2),
(АВ х АС) х АД = 30 + 10 + 0 = 40.
Объем пирамиды равен (1/6) этого произведения:
V = (1/6)*40 = (20/3) куб.ед.
Высота h пирамиды ABCD, опущенная из вершины D на плоскость основания ABC, равна: h = 3V/S(ABC).
Площадь основания АВС равна половине модуля векторного произведения АВ х АС.
S(ABC) = (1/2)*√((-5)² + (-10)² + 0²) = (1/2)√(25 + 100) = (5/2)√5 кв.ед.
h = (3*20/3)/((5/2)√5) = 8/√5 = 8√5/5 ≈ 3,5777.
