Втреугольнике lmk ml=mk ml=10 cosl=3/5. найдите - вопрос №58057741035 от АнгелокN1 01.01.2020 07:31

Question

Математика: Втреугольнике lmk ml=mk ml=10 cosl=3/5. найдите площадь треугольника lmk.

АнгелокN1 · Answer

Я не знаю как вы решаете, но я бы решил так:
так как ML=MK, следовательно треугольник равнобедренный, отсюда по следствию теоремы косинусов ML=LK/(2cosL), откуда
LK=ML*2cosL=10*(6/5)=12
Далее площадь равнобедренного треугольника равна:
$S= \frac{LK}{4} \sqrt{4ML^{2}- LK^{2} } =\frac{12}{4} \sqrt{4*10^{2}- 12^{2} }=3 \sqrt{256} =3*16=48$
ответ: S=48 кв.ед.