Равнобедренная трапеция авсд, ав=вс=сд= 5. угол - вопрос №58030495135 от puremoorning 30.09.2021 09:19

Question

Математика: Равнобедренная трапеция авсд, ав=вс=сд= 5. угол авс 135 градусов. из вершины с опушена высота сн к нижнему основанию ад. найдите длину большего основания ад.

puremoorning · Answer

Трапеция равнобедренная, значит ∠ABC = ∠BCD, ∠BAD = ADC;
∠MCD = ∠ABH = 135° - 90° = 45°
ΔABH и ΔMCD , прямоугольные и равнобедренные, так так у них два угла по 45°, и так же равны
MD=AH, найдем MD:
ΔMCD: sin∠C = $\frac{MD}{CD}$
MD = sin∠C*CD = $\frac{ 5\sqrt{2} }{2}$
HM=BC
AD = AH + MD + HM = 2AH + HM = $\frac{ 2*5\sqrt{2} }{2} + 5 = 5 \sqrt{2} + 5 = 5( \sqrt{2} + 1)$
Равнобедренная трапеция авсд, ав=вс=сд= 5. угол авс 135 градусов. из вершины с опушена высота сн к н

Равнобедренная трапеция авсд, ав=вс=сд= 5. угол авс 135 градусов. из вершины с опушена высота сн к н