На бумажной ленте написано число: 201620162016201620162016. вася вырезал два куска ленты, каждый из которых содержит двузначное число, и склеил из этих кусков четырехзначное число. оказалось, что оно делится на 45. что за число получилось у вася? (найдите все варианты и докажите, что других нет.)

Варианты: 20, 01, 16, 62. 01 не подходит, так как однозначное число.
варианты склейки должны делиться на 45. для этого, число должно оканчиваться на 0 или 5. Таким образом, варианты:
1620 и 6220. Из них только 1620 делится на 45. Это правильный ответ