Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Рассмотрим задачу на плоскости (в пространстве просто добавится третья координата). Решение будем проводить в координатах. Возводим обе части последних уравнений в квадрат, заодно избавляясь и от модулей. Что и требовалось доказать.
