Вклетках таблицы 100\times 100100×100 расставлены попарно различные числа. каждую минуту каждое из чисел меняется на наибольшее из чисел, стоящих в соседних с ним по стороне клетках. сколько различных чисел может остаться в таблице через четыре часа?

Поскольку CD²=AC²-AD² и CD²=AD×BD, то AC²-AD²=AD×BD.

AC у нас есть, это 15 см, нет AB. AB у нас будет x, поэтому AD=x-16 (BD равно 16, исходя из условия).

Решаем уравнение:

15²-(x-16)²=(x-16)×16

225-x²+32x-256=16x-256

Перенесём всё в одну половину уравнения:

225-x²+32x-256-16x+256=0

-x²+16x+225=0

Умножим на -1 ради удобства:

x²-16x-225=0

Ищем дискриминант:

D=256+225*4=1156

Ищем x:

x=25 (см). Мы нашли гиппотенузу AB.

Отсюда:

1)AD=25-16=9 (см)

2)Hc²=9*16=144, Hc=12 (см)

3)BC²=625-225=400, BC=20 (см)

4)Pabc=20+25+15=60 (см)

5)Sabc=0.5×15×20=150 (см²)

ответы лучший! пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору расстояние с горы = 3х расстояние в гору = 5у известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, НО с той же скоростью составляем уравнене: 3х/у + 5у/х=16 введё1м новую переменную т=х/у тогда уравнение примет вид: 3т + 5/т=16 приводим к общему знаменателю и получаем: 3т во второй -16т + 5 = 0 решаем квадратное неравенство с дискриминанта: дискриминант = 256 - 60 = 196 т первое = 16+14/6=5 т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию задачи) т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору