Решить тригонометрическое уравнение: 3(sin(x))^2-2=sin(x)cos(x)

Сначала произведём такое преобразование:

Теперь разделим обе части уравнения на :

Вводим замену: tg x = t

Теперь обратно возвращаемся к тангенсам и решаем два простейших уравнения:
, где n - целое число

и

, где k - целое
Вот эти две серии решений и есть решение основного уравнения.