:4. доску размера 100 на 100 клеток, раскрашенную в шахматном порядке, произвольным образом разрезали по линиям сетки на квадраты со сторонами нечётной длины. в каждом квадрате отметили центральную клетку. доказать, что среди отмеченных клеток поровну чёрных и белых.