Даны вершины треугольника авс: а(1; -6) , в(5; -2) и с(6; -9). выведите уравнение высоты , выходящей из вершины с.

 Уравнение высоты СД, выходящей из вершины С, определяется выражением
  СД:  Х-Хс       У-Ус  
           =  
          Ув-Уа     Ха-Хв.
Подставим координаты указанных точек:
СД:   Х - 6       У + 9
         =   ,
         -2 + 6     1 - 5  
 
 СД:   Х - 6       У + 9
         =   ,
            4            -4
Это каноническое уравнение.
Оно же в общем виде (Ах + Ву +С = 0):
-4х + 24 = 4у + 36,
После сокращения на 4:
х + у + 3= 0.
Оно же в виде уравнения с коэффициентом:
у = -х - 3.