Дан треугольник авс со сторонами ав= 5 см вс= 7 см и са=8 см. через сторону вс проведена плоскость альфа под углом 30 градусов к плоскости треугольника авс. найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость альфа

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√10·(10-5)(10-7)(10-8)=√10·5·3·2=√300=10√3
Тогда Sпр/S=cosα,гдеα-угол между плоскостями
Sпр=S·cos30°=10√3·√3/2=5·3=15(см²)-ответ