Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен её основаниям и равен их полуразности.

Пусть AM = MB , CN = ND  ⇒  MN - средняя линия,  MN || ВС || ADПо теореме Фалеса  AK = KC , BE = ED ⇒ KE - отрезок, соединяющий середины диагоналей трапецииВ ΔBAD: AМ = МВ , ВЕ = ED ⇒ ME - средняя линияME = AD/2В ΔABC: AM = MB , AK = KC ⇒ MK - средняя линияМК = ВС/2КЕ = МЕ - МК = AD/2 - BC/2 = ( AD - BC )/2 , что и требовалось доказать