Решить дифференциальное уравнение y"-4y'+3y=0

Линейное однородное ДУ второго порядка. Записываем характеристическое уравнение: (u^2)-4u+3=0 Находим корни (быстрее всего по теореме Виетта) u1=1, u2=3. Запишем общее решение: y=C1* e^x+C2*e^3x