Найдите значение выражения 1/2+√2cos a, если sin - вопрос №57858921222290270 от AlinaGazizullina2008 07.03.2020 15:29

Question

Математика: Найдите значение выражения 1/2+√2cos a, если sin a= √2/2, а ∈ [90°; 270°]

AlinaGazizullina2008 · Answer

Пусть f(α) = 1/2 + √2 cos α
Найдём cos α :
|cos α| = √(1- sin^2 α ) = √(1 - 1/2) = 1 / √2
Т.к. α ∈ [90°; 270°] то угол располагается во II или в III четверти. Значит cos α < 0,
т.е. cos α = - 1 / √2
Тогда f(α) = 1/2 + √2 * (-1 / √2) = 1/2 – 1 = - 1/2
ответ: -1/2.