(cos^3a+sin^3a/cos a+sin a)+cos a sin a

 (cos²α-cosαsinα+sin²α)(cosα+sinα)
=  +cosαsinα =(сократим дробь)=
          (cosα+sinα)
(cos²α-cosαsinα + sin²α) + cosαsinα= (раскроем скобки и приведем подобные) = cos²α + sin²α = 1