logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Лис489
21.09.2021 22:57

Неопределенный интеграл: ((x-1)/e^(2x))dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
FJFJKD99
FJFJKD99
13.03.2023 21:30
Насколько позже стартовал Арамис, если скорость сближения Портоса с Арамисом в 2 раза больше скорости удаления Арамиса от Атоса? ответ выразите в секундах, округлите до целого...
Harebin
Harebin
19.07.2022 20:07
Памагите люди 5 класс сор по матиматика...
debiltrue
debiltrue
25.04.2021 10:34
Rewrite the sentences using really, very guite or not very 5 класс ответ ​...
ник230903
ник230903
03.12.2022 18:21
Исследовать на сходимость ряды....
delvar25
delvar25
15.06.2022 03:05
Производные дроби Составить и решить похожие примеры, что сможете ​...
kakaha7
kakaha7
05.10.2022 19:36
Решите систему уравнений {у=2х {х+4у=18...
Помошь0
Помошь0
01.12.2022 07:00
хелп все с Решениями и ответами...
Максим215281
Максим215281
17.01.2021 11:10
Порівняй величини. Запиши в кружки відповідні числа.12 кг і 21 кг43 кг і 34 кг​...
ladhice
ladhice
17.01.2021 11:10
8 вопросов а не нужны ответы...
prostooo202003
prostooo202003
30.10.2022 07:27
з вершини розгорнутого кута авс проведено промені ВО и ВМ так що АВМ = 135 градусив ОВС = 164 градисов обчислить градусну миру кута ОВМ...
Ответ:
samirjyad
28.09.2020 16:17
Решаем методом: u\cdot v=\int u'v+\int uv':

Из линейности интеграла следует: \int\frac{1-x}{e^{2x}}dx=\int\frac{dx}{e^{2x}}dx-\int\frac{x}{e^{2x}}dx

Решаем сначала второй интеграл, а результат используем в подстановке.
\int\frac{dx}{e^{2x}}=-\frac{1}{2e^{2x}}

Теперь решаем второй подстановкой
Определяем:
u=x\Rightarrow\ du=dx\\
dv=\frac{1}{e^{2x}}dx\Rightarrow\ v=-\frac{1}{2e^{2x}}
Подставляем:
-\frac{x}{2e^{2x}}=\int\frac{x}{e^{2x}}dx+\int-\frac{1}{2e^{2x}}dx\\
\int\frac{x}{e^{2x}}dx=-\frac{x}{2e^{2x}}+\int\frac{1}{2e^{2x}}dx\\
\int\frac{x}{e^{2x}}dx=-\frac{x}{2e^{2x}}+\frac{1}{2}\int\frac{1}{e^{2x}}dx\\
\int\frac{x}{e^{2x}}dx=-\frac{x}{2e^{2x}}+\frac{1}{2}\Big(-\frac{1}{2e^{2x}}\Big)\\
\int\frac{x}{e^{2x}}dx=-\frac{x}{2e^{2x}}-\frac{1}{4e^{2x}}\\
\int\frac{x}{e^{2x}}dx=-\frac{1}{4e^{2x}}(2x+1)+\mathbf{C}

ответ: \int\frac{x-1}{e^{2x}}dx=-\frac{1}{2e^{2x}}+\frac{1}{4e^{2x}}(2x+1)+\mathbf{C}\\
\int\frac{x-1}{e^{2x}}dx=-\frac{1}{4e^{2x}}\Big(2x-1\Big)+\mathbf{C}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота