Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса,а площадь полной поверхности равна 288п см(в квадрате). найти объем цилиндра

Пусть радиус цилиндра равен х см, тогда высота равна (х+12) см.

Уравнение:

2π*х(х+х+12)=288π

2х²+12х=144

2х²+12х-144=0

D=1296

x=-12 - не является корнем

х=6 - корень уравнения. - радиус цилиндра

6+12=18 см - высота цилиндра

V=π*6²*18=648π см³

ответ. 648π см³