13381
22.09.2021 09:28

Пож вычислить логарифмическую производную у=(ln⁡х )^х

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
andrey231132
03.10.2020 18:33
y=(lnx)^{x}\\\\lny=ln((lnx)^{x})\\\\ \frac{y'}{y} =(x\cdot ln(lnx))'\\\\ \frac{y'}{y} =ln(lnx)+x\cdot \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x}=ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} \\\\y'=y\cdot (ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} )\\\\y'=(lnx)^{x}\cdot (ln(lnx)+\frac{1}{lnx})
0,0(0 оценок)
Ответ:
diaweeti551
03.10.2020 18:33
Логарифмируем обе части выражения, получим: 
lny=ln((lnx)^x)=xln(lnx)
Дифференцируем обе части выражения: 
y1/y=ln9lnx)+x·(1/x)/lnx, где y1-это производная y/
y1=(ln(lnx)+1/lnx)·(lnx)^x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота