Математика: Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

тата238

29.11.2021 22:01

Всередине треугольника авс взята точка м, для которой угол мва равен 30 , а угол mab равна 10 . найти угол амс, если угол асв равен 80 , а ас=вс...

skrydyya

29.11.2021 22:01

30 ! напишите другу фреду письмо на языке, расскажите получаете ли вы карманные деньги и на что. спросите, получает ли фред карманные деньги, и на что он их тратит. фред...

марго419

29.11.2021 22:01

Пара лошадей пробежала 20 км,какое расстояние пробежала каждая?...

Бата194

29.11.2021 22:01

Сократите дробь 18 /24,24/15, 25/35, 81/ 108 12/ 51 4/ 26 10/ 9035/45 15/ 93 30/42 33/ 39 45/51 12/ 60 50/ 100 15/95 33/ 48 63/108 34/ 82 105/200...

прояна

29.11.2021 22:01

Столовая расходовала одну неделю по 70 литров молока в день ,а другую неделю по 80 литров молока в день .сколько литров молока израсходовали за эти две недели если столовая...

trixi1989vv

29.11.2021 22:01

Как называется число которое умножает числитель и знаменатель дроби при ее к новому знаменателю...

LIZASSS1345

29.11.2021 22:01

Выражение: 12a^2*5а^3 b^7; -4m*0,25m^6; 3ab*(-17a^2 b) ^- степень(...

mozg206

29.11.2021 22:01

Иобъясните правильно ли будет 90.000м=900км ?...

berrrdi

29.11.2021 22:01

Решите систему уравнений 1/x+1/y=3 1/x^2-1/y^2=6...

АнгелінаL

29.11.2021 22:01

Между цифрами 1 2 3 4 5 поставьте згаки и скобки чтобы получился 0...

Ответ:

s1cro

31.07.2020 23:52

$y=f(x)=x-\sqrt{x}. \\ 
1) \ x\geq0, \\ D_y=[0;+\infty); \\ 2) \ y=x-\sqrt{x}, \\ x-\sqrt{x}=y, \\ x-2\cdot\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=y, \\ (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2=y+\frac{1}{4}, \\ \sqrt{x}-\frac{1}{2}=\sqrt{y+\frac{1}{4}}, \\ \sqrt{x}=\sqrt{y+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}, \\ x=(\sqrt{y+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2; \\ y+\frac{1}{4}\geq0, \\ y\geq-\frac{1}{4}, \\ E_y=[-\frac{1}{4};+\infty);$
$3) \$ функция общего вида (ни четная, ни нечетная), т.к. Dy - не симметрична.
$4) \ x=0, \ f(0)=0-0=0, \\ y=0, \ x-\sqrt{x}=0, \\ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)=0, \\ \left [ {{\sqrt{x}=0,} \atop {\sqrt{x}=1;}} \right. \left [ {{x=0,} \atop {x=1;}} \right. \\ (0;0), \ (1;0); \\ 5) \ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\lessgtr0, \\ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\lessgtr0, \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ 1, \ y\ \textless \ 0, \\ x\ \textgreater \ 1, \ y\ \textgreater \ 0;$
$6) \ f'(x)=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}, \\ x\neq0, \\ f'(x)=0, \ 1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=0, \\ 2\sqrt{x}+1=0, \\ \sqrt{x}=-\frac{1}{2}, \\ x=\frac{1}{4}; \\ 1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\lessgtr0, \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{4}, \ f'(x)\ \textless \ 0, \ y\searrow, \\ x\ \textgreater \ \frac{1}{4}, \ f'(x)\ \textgreater \ 0, \ y\nearrow, \\ 7) \ x_{min}=\frac{1}{4}, \\ y_{min}=f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{4}, \\ (\frac{1}{4};-\frac{1}{4}) - min; \\$
$8) \ f''(x)=-\frac{1}{4\sqrt{x^3}}, \\ x\neq0, \\ -\frac{1}{4\sqrt{x^3}}\lessgtr0, \\ x\in D_y, \ f''(x)\ \textless \ 0, \ f(x)\smallsmile;$
$9) x=0, \ f(0)=0, \\ \lim\limits_{x\to0+0}(x-\sqrt{x})=0, \\ \lim\limits_{x\to0-0}(x-\sqrt{x})\in\varnothing,$

Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку