Для каждого a решить неравенство : (x-a)*(x-7)^2> 0 можете расписать что и почему,.

Ну, неравенство (x-a)*(x-7)^2>0 сводится к системе:
x-a>0,
x≠7,
т.к. (x-7)^2 неотрицательное выражение.
Теперь рассмотрим две ситуации:
1) a<=7
В этом случае решение будет x∈(a;+∞)
2) a>7
В этом случае решение будет x∈(a;7) ∪ (7;+∞)