1,5x^2-36x+81 * lnx - 8 найдите точки минимума егэ

Точки минимума - там, где производная равна 0.
y ' = 3x - 36 + 81/x = (3x^2 - 36x + 81)/x = 0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
3x^2 - 36x + 81 = 0
x^2 - 12x + 27 = 0
(x - 3)(x - 9) = 0
x1 = 3; y(3) = 1,5*9 - 36*3 + 81ln 3 - 8 ~ -13,5124 - максимум
x2 = 9; y(9) = 1,5*81 - 36*9 + 81ln 9 - 8 ~ -32,5248 - минимум