Математика: Решите интеграл: dx/(x-1)sqrt(x^2+3x)

Решите интеграл: dx/(x-1)sqrt(x^2+3x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Alisa6666666666666

01.08.2021 19:27

Длина каждой из двух сторон треугольника равна b см, а третья стороны - 2 см. запиши в виде выражения периметр этого треугольника....

Konstantin11111

01.08.2021 19:27

Если шестая часть равна 4 чему равно число...

musa31052001

01.08.2021 19:27

Когда автомобиль проехал 10 км и ещё 3/4 всего пути, ему осталось проехать 1/6 всего пути и ещё 10 км. какова длина всего пути? (подробно с объяснением, )...

ротилуся1

01.08.2021 19:27

Решить систему уравнений, a2 + b2 = 68 ab = 16...

ИрэнУолтен

01.08.2021 19:27

Составь выражение и определи его название: произведение числа 36 и разности чисел x и n...

zvonilovakarina

01.08.2021 19:27

Напишите условия к .решать её не надо. от станции отошёл поезд со скоростью 70км/ч. через 2 ч от этой станции отошёл другой поезд со скоростью 90 км / ч. какое расстояние...

Элина1111111111112

01.08.2021 19:27

Обчисліть рівняння дробу х+2/14+1/14=5/14...

Dumbass1007

01.08.2021 19:27

Папе 40 лет олегу 5 лет на сколько лет олег будет моложе папы через 2 года...

MDL123

01.08.2021 19:27

Если площадь квадрата 49 см в квадрате,то его периметр 28 см?...

watchdogs3

01.08.2021 19:27

Вкаком году и в какой стране появился интернет, компьютер, телевизор, мобильный телефон, телефон, касета, mp3 плеер, dvd плеер...

Ответ:

ufvsjfhgdgkhdvj

07.09.2020 23:30

$\int \frac{dx}{(x-1)\sqrt{x^2+3x}}=[x-1=\frac{1}{t},\; x=1+\frac{1}{t}\; ,\; dx=-\frac{dt}{t^2}\; ,\\\\x^2+3x=1+\frac{2}{t}+\frac{1}{t^2}+3+\frac{3}{t}= \frac{1}{t^2} +\frac{5}{t}+4= \frac{4t^2+5t+1}{t^2} \; ]=\\\\=-\int \frac{t\cdot dt}{t^2\cdot \frac{1}{t}\sqrt{4t^2+5t+1}} =-\int \frac{dt}{\sqrt{4t^2+5t+1}} =-\int \frac{dt}{2\cdot \sqrt{(t+\frac{5}{8})^2-\frac{9}{64}}} =$

$=-\frac{1}{2}ln\left |t+\frac{5}{8}+\sqrt{(t+\frac{5}{8})^2-\frac{9}{64}}\right |+C=\\\\=-\frac{1}{2}ln\left | \frac{1}{x-1}+\frac{5}{8}+\sqrt{(\frac{1}{x-1}+\frac{5}{8})^2-\frac{9}{64}}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку