Сколько различных пятизначных чисел можно записать с цифр 0; 9; 8; 7; 6; 5?

Пошаговое объяснение:

Число пятизначное , значит :

на первом месте может стоять любая из 5 цифр кроме 0

на втором месте может стоять любая из 6 цифр

на третьем месте может стоять любая из шести цифр

на четвертом месте также может стоять любая из 6 цифр

и на пятом месте может стоять любая из 6 цифр , получаем

по правилу умножения общее количество вариантов будет

5*6*6*6*6= 6480

Для того чтобы рассчитать количество различных пятизначных чисел, которые можно записать с данными цифрами (0; 9; 8; 7; 6; 5), мы должны рассмотреть каждую позицию в числе и решить, сколько вариантов может быть на каждой позиции.

Позиция тысяч содержит 6 различных возможностей, поскольку тысячи не могут быть равны нулю. Таким образом, у нас есть 6 вариантов для позиции тысяч.

Аналогично, для позиции сотен, десятков и единиц мы также имеем 6 возможностей каждая, поскольку ни одной из цифр не накладывается ограничение.

Позиция десятков тысяч имеет 5 разных возможностей, так как нуль не может быть первой цифрой числа.

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел можно рассчитать умножением количества вариантов на каждой позиции. Мы умножаем 6 на 6 на 6 на 5 на 6, чтобы получить:

6 * 6 * 6 * 5 * 6 = 6^3 * 5 = 2160.

Таким образом, с использованием данных цифр (0; 9; 8; 7; 6; 5), мы можем составить 2160 различных пятизначных чисел.