ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
Насир утверждает, что землю кыргызскую ранее, до войн населяли исполины, издревле славные, миролюбивые, созидательно настроенные, непокорные, сильные и знающие своих предков люди, внешностью они больше походили на славян, чем на тюрков или монголоидов. Называли их, и они сами себя Ичкилик. Но началась эпоха глобальных войн, и они не смогли выжить в этих войнах, им не позволило выжить их благородство, они не умели уничтожать - они умели созидать. И, несмотря на их природную силу, они были уничтожены. Щадили только девушек не знавших мужчин, всех остальных уничтожали. Слово «Кыр-гыз» происходит от слов «Кырк Кыз» («Сорок дев»). Возможно, после какого-то масштабного исторического геноцида со стороны монголоидов, имевшего место в каком-то древнем мирозавоевательном процессе, осталось сорок или около того более-менее покорившихся девственниц, которых пощадили, так как они являлись неплохим товаром. Известно по телегоническим наблюдениям, что девушка, не знавшая мужчину, как правило, рожает ребёнка больше похожего на мужчину, который оказался у неё первым. Таким образом, кыргызы стали монголоидами. Но эти сорок женщин, покорившись, все равно не ассимилировали до конца среди завоевателей и сквозь века сохранили намёк на былой народ. Они, по всей видимости, даже после насилия и продолжительной рабской жизни среди уничтожителей их народа, сохранили свою внутреннею непокорность настолько, что сберегли свой менталитет и передали его своим потомкам, пусть даже и с сильно изменённой внешностью. В то же время, внешне они были достаточно покорны, чтобы сохранить жизнь себе и вынужденному потомству. Схлынул исторический геноцид, и появился новый народ - Кыргызы, сохранивший оттенок того древнего славного народа Ичкилик.
До сих пор кыргызы делятся на два клана Ичкилик и Отузул. Большинство считает что, Ичкилик - потомки ханов и приближенные к ханам вельможи и т.д., а Отузул - прочая безмозглая чернь. Но по Насировой версии, Ичкилик - это люди, которые унаследовали созидающую энергию от своих первоматерей, а Отузул - люди в которых проявилась в большем соотношении энергия разрушения от своих первоотцов. Насир себя считает Ичкиликом и в доказательство показывает своих детей: Фатима больше походит на узбечку, а у Ханата светлый почти русый волос и голубые глаза. У самого Насира глаза серые…».
