Пішохід йшов 2 год зі швидкістю 4,2 км/год і 3 год зі швидкістю 4,7 км/год. З якою сталою швидкістю він мав іти, щоб подолати ту саму відстань за той самий час?
Розв’язання. Знайдемо відстань, що пройшов пішохід: 4,2 ∙ 2 + 4,7 ∙ 3 = 22,5 км. Розділимо це значення на використаний час: 22,5 : 5 = 4,5 км/год. Отже, пішохід мав йти зі сталою швидкістю 4,5 км/год.
Таку швидкість називають середньою швидкістю руху. Цю саму відповідь можна було б одержати, якщо знайти середнє арифметичне швидкостей за кожну годину руху:
(4,2 + 4,2 + 4,7 + 4,7 + 4,7) : 5 = 4,5 км/год.
Отже, щоб знайти середню швидкість руху, треба весь пройдений шлях поділити на весь затрачений час.
2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15
х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4
упростим для начала
2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15
х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4
х+1/3-2у/5=8х/15+4у/15
6х-8у/6-11у/6=3х-1/4
15х/15-6у/15-8х/15-4у/15=-1/3
6х-3х-19у/6=-1/4
7х/15-10у/15=-5/15
3х-19у/6=-1/4
выразим из первого уравнения х и подставим во второе
7х/15=10у/15-5/15
7х=10у-5
х=(10у-5)/7
3*(10у-5)/7-19у/6=-1/4
30у/7-15/7-19у/6=-1/4 приведем к общ знаменателю 84
30*12*у-19*14*у=15*12-1*21
360у-266у=180-21
94у=159
у=159/94=1целая 65/94
х=(159*10/94-5)/7=(795/47-235/47)/7=560/(47*7)=80/47= 1 целая 33/47
