Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл методом постановки [ dx/ (1+e^x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bilkosha2005

21.08.2020 00:04

2целых 1/4+2,1/2+3,1/4+3,1/2+4,1/4+4,1/2+5,1/4+5,1/2...

Даха901

21.08.2020 00:04

0,5 умножить на 20 целых б если а равно 4 а б равно 6,8...

kotovich9292

21.08.2020 00:04

Найдите число меньшее 500, которое при делении на 2, 3, 4, 5, 6 дает в остатке 1, а на 7 делится без остатка....

ep1cook1e

21.08.2020 00:04

1курица варится 1 час а 1/2 курицы сколько...

09kok90

21.08.2020 00:04

Мотоцикл проехал расстояние 160 км за 4 я а автомобиль за половину времени проехал на 20км больше.на сколько скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля?...

santchkaakimowa

21.08.2020 00:04

Синтаксический анализ предложения единственный путь, ведущий к знанию, - это деятельность....

val40

21.08.2020 00:04

Два пешехода находились на расстоянии 3,2 км друг от друга. они вышли одновременно в противоположных направлениях и через 0,4 ч оказались на расстоянии 6,8 км друг от друга. найдите...

mashtaleroksana

28.02.2020 07:10

Когда ученик прочитал 70% книги, ему оставалось прочитать 45 страницы. сколько всего страниц в книге?...

Coolgirl1098

28.02.2020 07:10

Человек шел 2часа со скоростью4 км в час а потом2часа со скоростью3км в час. найти среднюю скорость...

Марусяняша

28.02.2020 07:10

Кветеринару на приём целый день приводили животных . оказалось , что третью часть всех животных собаки, а остальные- это кошки, кролики и хомячки. хомячки составили 40% от кошек...

Ответ:

avladimirovna324

19.08.2020 20:24

Заменим: e^x=u, значит e^x *dx = du, получаем

$\int\limits { \frac{1}{u(u+1)} } \, du= \int\limits { \frac{A}{u} } \, du + \int\limits { \frac{B}{u-1} } \, du \boxed{=}\\ \frac{1}{(u+1)u}= \frac{A}{u}+ \frac{B}{u+1}= \frac{A(u+1)+Bu}{u(u+1)} \\x^0:\,\,\,1=A\\x^{-1}:\,\,\,B=-1\\\boxed{=} \int\limits { \frac{1}{u} } \, du - \int\limits { \frac{1}{u+1} } \, du=\ln|u|-\ln|u+1|+C=\\=\ln |\frac{u}{u+1}|+C=\ln| \frac{e^x}{e^x+1} |+C= \ln \frac{e^x}{e^x+1}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку