Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза 26 см. найти высоту треугольника проведенную к гипотенузе

a²+b²=c² теорема Пифагора

b²=676-100=576

b=24 cм

Найдём площадь прямоугольного треугольника.

S=1/2ab

S=1/2·24·10=120 (см²)

 теперь высоту:

2S=ch

h=2S/c = 2·120/26 = 9  3/13 (cм) 

АВС-прямоугольный треугольник, А-прямой угол. АВ=10см, ВС=26см, AH-высота, проведенная к гипотенузе.
Решение.
Найдем АС, по теореме Пифагора.
АС^2=576
АС=24.
S=1/2AB*AC=1/2BC*AH
1/2*10*24=1/2*26*АН
120=13*АН
АН=120:13
АН=9 3/13
ответ 9 3/13