Нукку95
11.04.2021 02:39

Идеей, как решать уравнение 3^х+4^x=5^x. не могу доказать, что x=2 единственный корень.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
olgalubnina201
03.10.2020 17:54
3^{x}+4^{x}=5^{x}\; |:5^{x}\ne 0\\\\(\frac{3}{5})^{x}+(\frac{4}{5})^{x}=1\\\\x=2

В левой части равенства сумма двух строго монотонно убывающих функций даёт строго монотонно убывающую функцию.Справа постоянная функция. Строго монотонно убывающая функция может пересекаться с постоянной функцией только в одной точке. Поэтому подобраный корень х=2 будет единственным.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота