Втреугольнике abc угол a равен 45 градусам, угол b равен 60 градусам. сторона bc, составляет 10 см. найти сторону ac и радиус окружности, описанной около треугольника abc.

В треугольнике ABC угол A равен 45 градусам, угол B равен 60 градусам. Сторона BC, составляет 10 см. Найти сторону AC и радиус окружности, описанной околотреугольника ABC.

1)Найдем сторону AC,
используем теорему синусов:

BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=2R   ⇒ 10/sin45°=AC/sin60° ⇒
AC=(10/sin45°)·sin60°=(5√2)·(√3)/2=(5√6)/2

2) Найдем радиус окружности, описанной околотреугольника ABC.

2R= 10/sin45° ⇒  R=5/(√2/2)=5√2