Nicky133
26.12.2022 12:24

Напишите уравнение касательной y=sqrt(x/2) удовлетворяет условию 4(y')^3+y''=0 запятая сверху означает производная.(ответ отмечу как лучший)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dasha6200411
03.10.2020 17:41
y = \sqrt{ \frac{x}{2} } =( \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{2} } \\ y'= \frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} }\\ y''=- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} } \\\\ 4*(\frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} })^3- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=0 \\ \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=\frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }

Получили тождество, т. е. данное условие выполняется во всех точках, где функция имеет первую и вторую производную: при х > 0.
Уравнение касательной к графику функции в любой точке х₀ > 0:
y = \frac{1}{4} *( \frac{x_0}{2} )^{ -\frac{1}{2} }*(x-x_0)+( \frac{x_0}{2} )^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{\sqrt{8x_0}} *(x-x_o)+ \sqrt{ \frac{x_0}{2} }==\frac{x}{\sqrt{8x_0}}-\sqrt{ \frac{x_0}{8}}+ \sqrt{ \frac{x_0}{2}}=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}+\sqrt{ \frac{x_0}{8}}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота