Пусть а, в, с измерения данного пар.( длина, ширина, высота) .
параллелепипед имеет грани, площади которых равны :а·в,в·с,а·с.
Получили систему уравнений:
ав=14, а=14/в,
вс=26, c=26/b,
ас=91. 14/b·26/b=91, 364/b²=91, b²=4, b=2.
a=14/2=7, c=26/2=13
ответ: 7, 2, 13.
Составим систему, пусть х- длина, у-ширина, с-высота.
х*у=14
х*с=26
с*у=91
Из первого ур выразим у, у=14/х
Из второго с, с=26/х и подставим в третье уравнение. 14/х * 26/х=91
364/х²=91
х²=364/91=4
х=2 и-2 - не может быть отрицательной сторона. Берем х=2- длина и подставляем у=14/х=14/2=7 - ширина. с=26/х=26/2=13 - высота. Это и будут ребра.
Проверка:7*2=14
13*2=26
13*7=91
