Cos2x=sin(x+pi/2) можете подробно расписать, как и откуда все получили?

Cos2x=cosx
2cos²x-1-cosx=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z