Докажите ( маиематически т.е. выражение с буквами ) что произведение четырех последовательных чисел кратна 8

Рассмотрим ряд последовательных чисел
1,2,3.4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
каждое второе -четное число и оно делится на 2 
каждое четвертое - четное и оно делится на 4 (это 4,8,12 и так далее)
значит в каждую четверку последовательных чисел попадают 2 числа из которых одно делится на 2 а другое делится на 4.
если умножить эти 2 числа то получится что их произведение делится на 8
значит произведение 4х последовательных чисел содержит число делящееся на 8 а значит оно и само делится н 8