Найти стороны параллелограмма , с острым углом - вопрос №571747760 от iPHONee12 31.01.2020 18:24

Question

Математика: Найти стороны параллелограмма , с острым углом 60°, если его площадь равна 14√3см в квадрате ,а пириметр -22см

iPHONee12 · Answer

Пусть основание параллелограмма aсм, боковая сторона b см,
площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты. S=a*h
Высота параллелограмма лежит против угла в 60⁰, h=b*sin60⁰, h=b* $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ , т.е.S=a*b* $\frac{ \sqrt{3} }2}$
a*b* $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ =14* $\sqrt{3}$
$\left \{ {{ab=28 \atop {a+b=11}} \right.$
прлучаем a=7, b=4
ответ: 7см, 4см