Есть ли какая-либо формула или правило для решения типа: расставьте знаки между данными цифрами, чтобы получить указанное число, например: 88888888=200 есть правило. или надо действовать на интуиции?

Надо рассуждать логически и пытаться решить методом проб и ошибок.
В данном случае я пришел к такому решению:
88+88+88-8*8=200
Пытался складывать и вычитать числа 8, 88 и заметил, что 88+88+88=264 и чтобы получить 200, нужно вычесть 64, а это есть 8*8.